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<title>LAHANIER Dominique « De l’exercice d’application à la situation-problème : (…) - SPIRALE</title>
<meta name="description" content=" Lire l'article L'origine de cet article est la proposition de N. Rouche dans Faire des mathématiques, le plaisir du sens : « On veut enseigner (…) " />
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<p class="arbo"><a href="https://spirale-edu-revue.fr/">Accueil</a> > <a href="-Articles-telechargeables-">Articles téléchargeables</a> > <strong class="on">LAHANIER Dominique « De l’exercice d’application à la situation-problème : (…)</strong></p>
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<p class="info-publi"><abbr class="published" title="1996-09-30T22:00:00Z">octobre 1996</abbr></p>
<h1 class="crayon article-titre-636 surlignable entry-title"><img
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alt="" /> <span class="caps">LAHANIER</span> Dominique «<small class="fine d-inline"> </small>De l’exercice d’application à la situation-problème : comment rendre compte de différentes pratiques lorsqu’elles s’appuient sur le même énoncé<small class="fine d-inline"> </small>?<small class="fine d-inline"> </small>» - <i>Spirale</i> 10-11 (1993)</h1>
</div>
<div class="crayon article-texte-636 texte surlignable clearfix"><p><a href="http://www.persee.fr/doc/spira_0994-3722_1993_num_10_1_1754" class="spip_out" rel="external">Lire l’article</a></p>
<p>L’origine de cet article est la proposition de N. Rouche dans Faire des mathématiques, le plaisir du sens : «<small class="fine d-inline"> </small>On veut enseigner le plus grand commun diviseur. Il ne faut surtout pas commencer par le définir. Il ne faut pas non plus laisser tâtonner les élèves sur quelques exemples conduisant à la définition. Mais on pourra leur donner un rectangle mesurant 42 sur 98 cm et leur demander de le paver avec des dalles carrées les plus grandes possibles<small class="fine d-inline"> </small>», proposition qui illustre sa conception de «<small class="fine d-inline"> </small>problèmes conduisant à théoriser<small class="fine d-inline"> </small>». <br class='autobr' />
Or, nous avons retrouvé ce problème «<small class="fine d-inline"> </small>paver un rectangle de dimensions données avec des carrés identiques de dimensions maximales<small class="fine d-inline"> </small>» dans des manuels scolaires d’époques diverses : 1920, 1956, 1978, ainsi que dans un test élaboré par A. Thiébault. De façon intéressante, le texte restait identique dans sa forme, en revanche les dimensions du rectangle et les situations de travail proposées variaient de façon significative : problème, exercice d’application, activité préparatoire et enfin situation d’examen. <br class='autobr' />
Cela nous a amené à nous poser deux questions : <br class='autobr' />
1) Pourquoi ce texte perdure-t-il<small class="fine d-inline"> </small>? <br class='autobr' />
2) Les différentes exploitations manifestent-elles des conceptions de l’apprentissage différentes : seraient-elles expressions des «<small class="fine d-inline"> </small>modes<small class="fine d-inline"> </small>» pédagogiques ou didactiques en vigueur à une époque<small class="fine d-inline"> </small>? Ou bien est-ce le sens lui même accordé à la notion de <span class="caps">P.G.C.D.</span> dans l’enseignement des mathématiques qui varie<small class="fine d-inline"> </small>?
<br /><span class="spip-puce ltr"><b>–</b></span> est-il l’outil privilégié de simplification des fractions<small class="fine d-inline"> </small>?
<br /><span class="spip-puce ltr"><b>–</b></span> n’est-il qu’une illustration de la théorie de la décomposition des entiers en produit de facteurs premiers<small class="fine d-inline"> </small>?
<br /><span class="spip-puce ltr"><b>–</b></span> est-il lié au concept de commensurabilité<small class="fine d-inline"> </small>?</p>
<p>Nous nous proposons de montrer que ces choix différents impliquent ou non que la notion de <span class="caps">P.G.C.D.</span> prenne sens auprès des élèves, que dans certains cas, sa compréhension véritable ne sera supposée indispensable que quatre à cinq ans plus tard, et ce sont donc ces choix qui, en grande partie, décident des diverses exploitations de cet énoncé.</p></div>
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