SPIRALE

BARRIER Thomas, CHESNAIS Aurélie et HACHE Christophe « Décrire les activités des élèves en géométrie et leur articulation avec celle de l'enseignant » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2009-07-06T16:15:00Z

Résumé : L'objectif de cet article est de présenter et de mettre à l'épreuve des outils méthodologiques visant à décrire les activités des élèves ainsi que leur articulation avec celle de l'enseignant dans un contexte scolaire de séances de géométrie. Nous nous appuyons sur des analyses logiques élémentaires des concepts mathématiques afin d'anticiper les possibles concernant le nombre et la nature des objets en jeu dans les activités des élèves. Ces analyses nous servent ensuite à structurer de manière homogène chacun des trois observables retenus, liés chacun à un aspect de l'activité (matériel, visuel et langagier). Nous nous intéressons dans un premier exemple aux relations intrasubjectives entre ces trois différents aspects pour un même élève en cours d'apprentissage puis, dans un second, aux relations intersubjectives entre les activités de deux enseignantes et celles de leurs élèves.
Mots-clefs : géométrie, langage, regard, instrument, symétrie, droites perpendicu-laires, logique, activité.

Abstract : This article aims at presenting and testing some methodological tools for describing students'activities and its articulation with the teachers'one in a context of geometry lessons. The description relies on elementary logical analysis of mathematical concepts in order to anticipate the number and nature of objects that could be involved in students'activities. This then structures our three selected observables in a homogenous way, each of us being linked to one aspect of activity (material, visual and linguistic). In a first illustration, we deal with intrasubjective relationships between these three different as-pects for a single student during the learning process then, in a second, with intersubjective relationships between two teachers'activities and their students' ones.
Keywords : geometry, language, visualization, artefact, symmetry, perpendicular lines, logic, activity.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (175-193)

CELI Valentina et PERRIN-GLORIAN Marie-Jeanne « Articulation entre langage et traitement des figures dans la résolution d'un problème de construction en géométrie » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2009-07-06T15:59:00Z

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Résumé : Dans cet article, nous analysons d'un point de vue de didactique des mathématiques la vidéo d'un binôme d'élèves de troisième (14 à 15 ans) à qui il a été de-mandé d'écrire un programme de construction permettant à d'autres élèves du même niveau de construire un cercle tangent aux deux côtés d'un angle donné. Nous étudions la mobilisation par les élèves de différents moyens sémiotiques tels que les discours, les gestes, les tracés à main levée ou aux instruments, les différents regards sur les figures produites. Notre objectif est de comprendre comment ils coordonnent progressivement ces différents moyens sémiotiques avec leurs connaissances géométriques au sein d'un faisceau sémiotique qui évolue au cours de la résolution. Nous tentons aussi d'identifier le rôle joué par chacun des élèves dans le développement de ce faisceau sémiotique et la façon dont ces rôles évoluent au cours des échanges.
Mots-clés : Activité de l'élève, appréhensions d'une figure géométrique, faisceau sémiotique, figure géométrique, gestes, interactions entre élèves, instruments de géométrie, langue et langage géométriques, problème de construction géométrique.

Abstract : In this paper we analyse, with a perspective of mathematics education, a videotape showing two 9th grade students cooperating to write instructions in order that other students could construct a circle tangent to the sides of a given angle. Our aim is to understand how they articulate with their geometric knowledge different semiotics means (mainly words and figures, freehand or drawn with usual instruments) in an evolving semiotic bundle so that the solution as well as the geometric knowledge progress. We also try to identify the way each student contributes to develop the semiotic bundle and how each contribution evolves in the course of their solving.
Keywords : Student activity, apprehensions of a figure in geometry, semiotic bundle, geometric figure, gestures, student interactions, geometrical instruments, geometrical language, construction problem in geometry.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (151-174)

AUXIRE Nathalie, BIAGIOLI Nicole et LOZI René « Analyse de discours d'enseignants de différentes disciplines de lycée professionnel, à propos de l'enseignement des vecteurs » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2009-07-06T15:48:00Z

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Résumé : Le contexte de cet article est celui de la filière productique usinage en lycée professionnel. Nous procédons à l'analyse épistémologique des vecteurs, vus comme objets d'enseignement mathématique, et à l'analyse des dires d'enseignants des disciplines de spécialité sur l'enseignement des vecteurs. Notre but est d'étudier l'articulation entre la représentation des mathématiques (en tant que discipline scolaire ou en tant que champ scientifique) et les modalités de liaison des enseignements disciplinaires. Notre approche comparatiste de la didactique des mathématiques à travers différentes disciplines montre que des raisons culturelles ou ergonomiques participent au cloisonnement disciplinaire. En effet, à ce niveau de formation, nous avons mis en évidence des signes d'un enseignement pragmatique des vecteurs par les disciplines spécialisées pouvant expliquer que les liaisons disciplinaires envisagées par les enseignants ont pour fonction la consolidation de techni-ques (ici le calcul de coordonnées vectorielles) et non un travail réticulaire sur le concept de vecteur fondé sur la diversité des situations vectorielles.
Mots-clés : mathématiques, vecteur, analyse de discours, entretien oral d'ensei-gnant, interdidactique.

Abstract : In the context of the professional and educational program in Automat-ed Manufacturing, we investigate the way on which the current syllabus arrangement is or not implemented for connecting the course in mathematics to two non-mathematically-minded courses, Engineering Design and Automated Manufacturing. How to explain a way of connection between two courses ? Which representation of the class of mathematics ? We try to answer these questions from the epistemological analysis of situations of spatial rea-soning modeled with vectors and from the discourse analysis of teachers' interviews on mathematics and vectors. Our cross-cultural approach to the didactics of mathematics through several courses shows that cultural and ergonomic reasons reinforce disciplinary boundaries. In the case of the vector teaching, the main use of the actual arrangement for connecting the course in mathematics to other courses does not increase the mathematical scope of vector, as conceptual tool : only very short and technical activities are noted by teachers for connecting courses. We tried to highlight how the vector-model is taught with a very few mathematical literacy.
Keywords : mathematics, vector, discourse analysis, oral interview of teacher, cross-cultural approach.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (103-128)

RODITI Éric « Les actes de parole de l'enseignant : déterminants et révélateurs de sa pratique » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2009-07-06T15:43:00Z

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Résumé : À travers trois exemples de recherche en didactique des mathématiques sur les pratiques d'enseignants, cet article propose différentes analyses de leurs discours tenus en classe. L'option théorique sous-jacente conduit à considérer que ces discours traversent leurs pratiques et non qu'elles en seraient le produit. L'analyse des actes de paroles des enseignants contribuent alors à celle de leur pratique. Elle convoque, plus ou moins directement, des outils construits en linguistique, même si la perspective didactique mène à considérer d'abord les pratiques pour les apprentissages mathématiques auxquelles elles con-duisent.
Mots-clés : pratiques enseignantes, nombres décimaux, géométrie, acte de parole, double approche didactique et ergonomique.

Abstract : This article uses three pieces of research in the field of mathematics education in order to offer several ways to analyse teachers'practices by analysing teachers' discourses. Its theoretical framework leads to consider teachers'discourses as an ingredient rather than a product of teaching practices. Although linguistic concepts and tools can help to offer a certain perspective, the central issue is to understand how teaching practices contribute to pupils' learning.
Keywords : teachers'practices, decimal numbers, geometry, speech acts, didactic and ergonomic approach.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (85-101)

GOBERT Sophie « Déplacements dans le processus de secondarisation » - Spirale 54 (2015)

administrateur — 2009-07-06T15:35:00Z

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Résumé : Notre étude porte sur le processus de secondarisation dans l'enseigne-ment des mathématiques à l'école primaire. La première partie pose le cadre méthodolo-gique. La seconde s'intéresse aux déplacements des contextes interprétatifs au cours des échanges didactiques pour élaborer des réinterprétations des objets de l'action dans un con-texte plus scientifique. La troisième partie met en évidence l'intrication de l'activité langa-gière des élèves et du professeur avec des pratiques langagières spécifiques du champ des mathématiques.
Mots-clés : secondarisation, pratiques langagières, mathématiques, enseignement primaire.

Abstract : The study tackles of « processus de secondarisation » in the context of mathematics teaching at primary school, with data coming from several research projects. The first section is concerned with the framework and methodology. The second section presents changes, in the interpretative contexts, during the didactical discussions, to construct more scientific interpretations of the objects involved in action. The third one evi-dences the intrication between the language activity and the mathematical language practic-es.
Keywords : process of « secondarisation », language practices, mathematics, primary school.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (65-82)

KHALLOUFI-MOUHA Faten « Étude de l'évolution des signes langagiers lors d'une séquence d'enseignement intégrant un artefact technologique » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2009-07-06T15:17:00Z

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Résumé : En se plaçant dans le cadre de l'approche théorique de la médiation sé-miotique et en admettant l'hypothèse que le langage est l'outil le plus important pour le passage du plan inter-psychologique au plan intra-psychologique, nous étudions dans ce travail l'évolution du processus de construction de la signification mathématique de la fonction « cosinus », à travers l'étude de l'évolution des signes langagiers élaborés et utilisés par les élèves et l'enseignant lors d'une séquence d'enseignement intégrant l'artefact technologique Cabri.
Mots-clefs : théorie de la médiation sémiotique, signes langagiers, outil de médiation sémiotique, signification mathématique, discussion collective, artefact technologique.

Abstract : Using the theoretical approach of the semiotic mediation, this work is aimed to study the evolution from students'personal meanings to mathematically shared meanings in a teaching experiment integrating a technological artefact. We focus on the evolution of linguistic signs elaborated and used by the students and the teacher in order to identify the evolution the constructional process of significance of trigonometric function among the pupils.
Keywords : theory of the semiotic mediation, verbal signs, the construction of mathematical significance, collective discussions, the technological artefact.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (49-63)

BULF Caroline, MATHÉ Anne-Cécile et MITHALAL Joris « Apprendre en géométrie, entre adaptation et acculturation. Langage et activité géométrique » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2009-07-05T17:14:00Z

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Résumé : De façon partagée en didactique des mathématiques, nous considérons que l'apprentissage de la géométrie, à l'école primaire et au début du collège, résulte de la confrontation à des problèmes dont la résolution donne du sens aux connaissances géomé-triques. Mais apprendre en géométrie repose également sur une construction collective et sociale permettant l'entrée dans une manière spécifique d'agir, de parler, de penser, cultu-rellement déterminée. Comment comprendre la manière dont ces deux processus s'entremêlent et interagissent pour permettre la construction de connaissances géométriques ? Explorer cette question conduit à la nécessité d'une prise en compte originale de la dimension langagière de l'activité géométrique des élèves en situation de résolution de problème. En mettant à l'épreuve un outil méthodologique pour la description de l'activité géométrique d'élèves et de son évolution, appelé mode de fréquentation, nous proposons dans cette article des pistes de recherche permettant d'interroger les interactions entre phénomènes d'adaptation et construction sociale de connaissances géométriques.
Mots-clés : Didactique des mathématiques, langage, géométrie, apprentissage, modes de fréquentation.

Abstract : In didactics, we usually consider that learning geometry is linked to problem solving, as this makes the knowledge useful. Nevertheless, learning geometry also involves discovering ways of acting, of talking, of interpreting the problems, based on a social construction that is specific to geometry. Then, the question is to understand how these two dimensions of the geometrical activity are intertwined, and how they interact in the knowledge construction process. The role of language during the learning process seems to be crucial for this, so we try in this article to use a methodological tool, so called frequentation modes, to describe a pupil's activity and its evolution. This aims at combining language analysis to the more usual ones about problem solving, and at studying the interactions between the many faces of the pupils'geometrical activity. At the end, it helps better understanding the mechanism of its evolution, due both to adaptation mechanism and social construct of knowledge.
Keywords : Didactics of mathematics, language, geometry, learning, frequentation modes.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (29-48)

COULANGE Lalina « Les pratiques langagières au cœur de l'institutionnalisation des savoirs mathématiques » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2009-07-05T16:50:00Z

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Résumé : Des recherches antérieures sur la construction d'inégalités scolaires en mathématiques me conduisent à m'intéresser à l'institutionnalisation et au rôle du langage dans ce processus, comme conditionnant la visibilité des savoirs mathématiques pour les élèves, au sein ou à l'issue de situations d'enseignement ordinaires. La notion de secondarisation des genres de discours paraît à même de contribuer à l'étude de l'institutionnalisation des savoirs mathématiques. Pour illustrer mon propos, je m'appuie sur une étude de cas correspondant à une situation d'enseignement en géométrie, observée dans une classe CM2 (élèves de 10-11 ans). Les résultats de cette étude révèlent divers phénomènes que je considère comme des dysfonctionnements liés à la secondarisation des pratiques langagières et à l'institutionnalisation des savoirs géométriques, dont je fais l'hypothèse qu'ils sont, au moins pour une part, à l'origine de la différenciation des apprentissages. J'expose dès lors de nouvelles perspectives de recherche qui visent à permettre l'analyse de tels phénomènes didactico-langagiers, relatifs à l'enseignement et à l'apprentissage de la géométrie, et même de manière plus générale, des mathématiques dans le contexte scolaire.
Mot-clefs : pratiques langagières, institutionnalisation, secondarisation, savoirs géométriques, inégalités scolaires.

Abstract : Previous research on the development of educational inequalities in mathematics lead me to focus on the institutionalization and the role of language in this process, as they determine the students'visibility of mathematical knowledge. The concept of secondarization seems to contribute in studying the role of language practices in the institutionalization of mathematical knowledge. To illustrate this crucial point of my research, I present a case study which is an ordinary teaching situation of geometry, observed in a CM2 classroom (10-11 years). The results of this study reveal various phenomena. I consider some of them as dysfunctions of the secondarization of language practices and of the institutionalization of geometrical knowledge. I assume that inequalities in students'learning of mathematics are partly due to such dysfunctioning. I therefore point out new issues of research which may help analyze these educational-linguistic phenomena related to teaching and learning of mathematics in school.
Keywords : language practices, institutionalization, secondarization, geometrical knowledge, school inequalities.

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (9-27)

POISARD Caroline et al. « Enseignement et apprentissage des mathématiques à l'école primaire dans un contexte bilingue breton-français » - Spirale 54 (2014)

administrateur — 2003-07-06T15:54:00Z

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Résumé : Cet article concerne l'enseignement des mathématiques en breton à l'école primaire. Nous nous référons en particulier aux travaux d'Adler, qui invitent à considérer la pluralité de langues non seulement comme une difficulté, mais aussi comme une ressource possible pour l'enseignement des mathématiques. Ils invitent également à porter attention aux ressources matérielles disponibles, et à leur usage par les professeurs. Nous étudions les caractéristiques de la langue bretonne susceptibles d'amener celle-ci à constituer, ou non, une ressource pour l'enseignement des mathématiques. À partir des réponses de professeurs à un questionnaire, nous étudions les ressources matérielles qu'ils utilisent, et celles qui leur manquent. Enfin, nous discutons nos premiers résultats et essayons de proposer quelques pistes pour une prise en compte de la spécificité de la langue et de la cul-ture bretonne dans l'enseignement des mathématiques en breton.
Mots-clefs : didactique des mathématiques, bilinguisme, école primaire, forma-tion des professeurs, langue bretonne, manuel scolaire, ressources, terminologie mathéma-tique en breton, numération orale.

Abstract : This article deals with teaching mathematics in Breton at primary school. We mainly refer to Adler's research inviting to consider linguistic plurality not only as a difficulty, but also as a possible resource for mathematics teaching. Her work invites to focus on available material resources and on the way teachers use them. We study the characteristic features of Breton liable to constitute – or not – the language as a resource for mathematics teaching. Relying on teachers'answers to a questionnaire, we also study the material resources they use and what resources are lacking. We finally discuss our first results and try to suggest a few trails towards taking the linguistic and cultural specificities of the language into account in mathematics teaching.
Keywords : breton language, breton terminology for mathematics, didactics, mathematics education, multilingualism, primary school, resources, teacher education, textbooks, oral numeration.

SPIRALE

BARRIER Thomas, CHESNAIS Aurélie et HACHE Christophe « Décrire les activités des élèves en géométrie et leur articulation avec celle de l'enseignant » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (175-193)

CELI Valentina et PERRIN-GLORIAN Marie-Jeanne « Articulation entre langage et traitement des figures dans la résolution d'un problème de construction en géométrie » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (151-174)

AUXIRE Nathalie, BIAGIOLI Nicole et LOZI René « Analyse de discours d'enseignants de différentes disciplines de lycée professionnel, à propos de l'enseignement des vecteurs » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (103-128)

RODITI Éric « Les actes de parole de l'enseignant : déterminants et révélateurs de sa pratique » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (85-101)

GOBERT Sophie « Déplacements dans le processus de secondarisation » - Spirale 54 (2015)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (65-82)

KHALLOUFI-MOUHA Faten « Étude de l'évolution des signes langagiers lors d'une séquence d'enseignement intégrant un artefact technologique » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (49-63)

BULF Caroline, MATHÉ Anne-Cécile et MITHALAL Joris « Apprendre en géométrie, entre adaptation et acculturation. Langage et activité géométrique » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (29-48)

COULANGE Lalina « Les pratiques langagières au cœur de l'institutionnalisation des savoirs mathématiques » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (9-27)

POISARD Caroline et al. « Enseignement et apprentissage des mathématiques à l'école primaire dans un contexte bilingue breton-français » - Spirale 54 (2014)

Spirale – Revue de Recherches en Éducation – 2014 N° 54 (129-150)